Was ist ein numerischer Mittelwert?

Zur axiomatischen Präzisierung einer fundamentalen Idee

Abstract

Die Mittelwertbildung gehört als eine sog. "fundamentale Idee" zu den Ursprüngen der Mathematik. Wie gelangt man nun zu einer möglichen Präzisierung eines ehemals vagen, exemplarisch durch konkrete Beispiele gegebenen Begriffs?  -  Bereits die Pythagoreer  entwickelten  eine erste  Theorie numerischer  Mittelwerte. Daran anknüpfend  wählen wir hier einen historisch inspirierten Weg über das sog.  Chuquet-Mittel zu einem axiomatisch gefassten Begriff eines numerischen Mittelwerts.