Mittelwerte und Mittelwertvergleiche durch Optimieren

Abstract

Der Titel mag zunächst verwirren. Wer Mittelwerte bildet, orientiert sich zur Mitte hin, wer optimiert nach außen. Erstaunlicherweise gibt es jedoch zwischen diesen beiden Aktivitäten wechselseitig erhellende Bezüge. Das wird für 2 Ausgangsdaten kurz belegt und sodann auf 3 sowie auf 4 Daten erweitert. Die Verallgemeinerung auf n Daten liegt nahe; sie wird plausibel gemacht, aber nicht bewiesen. Abschließend folgt eine didaktische Bewertung der durchgeführten Tätigkeiten und erhaltenen Einsichten.