Diskrete Dynamik am Beispiel der Atwoodschen Fallmaschine

Abstract

Einfache mechanische Maschinen wie die Atwoodsche Fallmaschine oder echte Flaschenzüge lassen sich im Rahmen der diskreten Mechanik ohne die Verwendung des Ableitungsbegriffs modellieren. Man gelangt so auf Differenzengleichungen, deren Lösungen man einfach ermitteln kann und die die Dynamik der Maschinen im Diskreten beschreiben. Des Weiteren erlaubt die diskrete Betrachtungsweise tiefe Einsichten in das Verhalten von Lösungen von Differenzengleichungen bezüglich des Energieerhaltungssatzes. Beim Vergleich mit der Physik lässt sich dieser Zugang als Diskretisierung kontinuierlicher Gleichungen deuten. Damit ist es möglich, sehr detaillierte Aussagen über die Genauigkeit der diskreten Beschreibung zu machen.