Das Grundvorstellungskonzept in der Hochschulgeometrie

Eine Diskussion anhand des Konzepts der parallelen Geraden

Abstract

Die Theorie der Grundvorstellungen hat in der deutschen Mathematikdidaktik eine lange Tradition. Trotz umfangreicher Forschung in unterschiedlichen Bereichen der Schulmathematik ist die Rolle der Grundvorstellungen an der Hochschule und insbesondere in der Hochschulgeometrie nicht geklärt. Darum stellt dieser Beitrag Grundvorstellungen zu parallelen Geraden vor und beschreibt sie in unterschiedlichen geometrischen Kontexten (z. B. auf der Sphäre). Hierfür wurden verschiedene Zugänge verwendet. Es zeigt sich, dass die Frage nach der Anschlussfähigkeit von Grundvorstellungen Schwierigkeiten aufdecken kann, denen Studierende beim Übergang von euklidischer zu nicht-euklidischer Geometrie begegnen.