Änderungsraten und Bestände von heute mit dem Infinitesimalkalkül von gestern?

Ein historisch inspirierter Beitrag zur Vermeidung vorschneller Fehlinterpretationen

Abstract

Lazare Carnot, Vater von Sadi Carnot und Kriegsminister unter Napoleon, schrieb Ende des 18. Jahrhunderts seine Betrachtungen über die Theorie der Infinitesimalrechnung. Darin akzeptiert er eine unvollkommene Form der Gleichheit, um zu einem praxistauglichen Umgang mit „dem Unendlichen und dem Nichts dazwischen“ anzuleiten. Dieser Beitrag widmet sich der Frage, ob Carnots Herangehensweise eine Hilfe für die schulische Differential- und Integralrechnung „auf der Basis eines propädeutischen Grenzwertbegriffs“ bieten kann, und zwar insbesondere im Zusammenhang mit „funktionalen Größenwie Änderungsraten und (re-)konstruierten Beständen“ (KMK Bildungsstandards Mathematik Sek II, 2012, 22 f.). Wie hier gezeigt wird, sind letztere nämlich weit einfacher ins Spiel gebracht als tatsächlich korrekt interpretiert. Ein von Carnot inspirierter, ingenieurmäßig geprägter und die Differenzialschreibweise ausreizender Zugang kann zum Verständnis der sinnstiftenden Kontexte beitragen.