Um welche Flächen geht es beim Sehnensatz?

Entdeckendes Lernen in der Lehramtsausbildung

Abstract

Die Ähnlichkeitssätze am Kreis erlauben ein tieferes Verständnis geometrischer Zusammenhänge, angefangen von rechtwinkligen Dreiecken bis hin zu kinematisch erzeugten Kurven. Die Sätze über den Umfangswinkel und über sich schneidende Sehnen an Kreisbögen sind nicht unmittelbar von der Betrachtung der entsprechenden Konfiguration ersichtlich, gestatten gleichwohl durch Experimentieren das Erkennen von Struktur und geometrischen Mustern. Wir zeigen an einigen Beispielen, wie eigenständiges Untersuchen dieser mathematischen Zusammenhänge im Kontext kanonischer Themen des mathematikdidaktischen Studiums, wie u. a. Begriffsentwicklung, Problemlösen und Beweisen, angeregt werden kann. Ergänzend zu diesen Themen skizzieren wir am Beispiel des Sehnensatzes einige fachdidaktische Sichtweisen zur Verwendung historischer Quellen in Bezug auf Unterrichtsentwicklung.