mathematica didactica is a scientific and peer-reviewed open access journal for the didactics of mathematics. It contains original contributions on the teaching and learning of mathematics. Empirical studies as well as theoretical conceptualisations are published. Contributions from the whole range of academic research in this field are welcome. Each year, both free contributions and contributions bundled under a thematic focus are published; proposals for thematic focuses by guest editors can be submitted to the permanent editors. Until 2020, mathematica didactica was published by the Franzbecker publishing house both online first and in two printed issues per year. Since 2021, the articles in mathematica didactica have been published exclusively online in open access.
Fachdidaktische Qualitätssicherung von Machine-Learning-Modellen in der Hochschuldidaktik
This article provides an insight into the development of AI models for the video analysis tool ViviAn, which is accompanied by subject-specific didactic analyses for quality assurence. As a result, the interaction of four machine learning models trained with a student self-label approach is presented. The analyses conclude that “self-labeling” is sufficient for low-inferential labeling processes to create AI models that come close to didactic expert ratings. However, this presupposes that sufficient subject data is available for the training of the models.
Themenschwerpunkt 2026 'Künstliche Intelligenz'
Copyright (c) 2026 Tim Lutz, Marc Bastian Rieger, Jürgen Roth https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Chancen und Grenzen in der Integration von ChatGPT in fachmathematischen, fachdidaktischen und praxisorientierten Lehrveranstaltungen
The rapid progress in using AI as an interactive partner increases the need to differentiate the potential, limitations and applications of ChatGPT for mathematics teacher education as a learning and reflection tool. The survey of 32 mathematics (education) lecturers at the University of Duisburg-Essen revealed that the different types of courses (mathematics, mathematics education and praxis-oriented) require a varying implementation of ChatGPT. However, this in turn calls for specific concepts to train the AI-Literacy of both the lecturers and the students in advance.
Copyright (c) 2026 Svenja Bruhn, Florian Schacht, Julia Marie Stechemesser https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Classifying the Concept Image in Student Responses with Large Language Models
In big lectures, it can be difficult to maintain an extensive overview of the learners’ state of knowledge. In this paper, we want to investigate if Large language models (LLMs) can assist in accessing the learners’ concept images. We work with student data in the area of graph theory (n=182). We annotated student responses to find out whether they see graphs from a graphtheoretical perspective or rely on other concepts. In this study, we performed classifications with four different large language models to automatically classify the concept image of students. Our results show that GPT 4.0 performed best compared to the other models (F1-Score = 0.56). This demonstrates the difficulties LLMs have in classifying the concept image without fine-tuning. Future work should replicate this study applying fine-tuning or using Deep Learning models, which have shown to perform better in domain-specific settings.
Copyright (c) 2026 Aenne Knierim, Theresa Kruse https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Förderung digitaler Kompetenzen durch LLMs
This paper examines the use of Large Language Models (LLMs) such as ChatGPT in conjunction with Wolfram Alpha to promote digital skills of prospective teachers. The focus is on change of representation between graphical and verbal representations of quadratic functions. A qualitative study was conducted to analyze the challenges that arise when using such technologies and how these can be mastered. The results show that LLMs enable innovative learning environments that promote technological skills and support reflection and the precise linguistic description of mathematical content.
Copyright (c) 2026 Valentin Katter, Judith Huget https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Entwicklung einer Lernumgebung zu Maschinellem Lernen und algorithmischer Verzerrung für den Mathematikunterricht der Primarstufe
This paper evaluates a component of a learning environment developed using DSR for the informed use of search engines and AI chatbots in mathematics lessons at primary level, which deals with algorithmic bias and machine learning. For this purpose, a multiple case study is conducted using qualitative survey and evaluation methods. TDS is used as a framework to support the didactic design and combined with AiC to analyse learning processes on a micro-analytical level. The results indicate that the functionality and the quality of the output of an AI system should be analysed more intensively with the learners.
Copyright (c) 2026 Melanie Platz https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Beliefs and belief-change of in-service mathematics teachers on the use of generative artificial intelligence with a focus on elementary school
This article deals with the beliefs of mathematics teachers about the use of generative artificial intelligence (AI) for planning lessons and as a teaching and learning tool in the classroom. On the basis of semi-structured interviews, a wide range of different beliefs could be identified, which showed overall that the teachers were novices in the field of generative AI. After exploratory phase of several weeks, further interviews were conducted. On the basis of three exemplary cases, the article shows that this can lead to fundamental changes in beliefs.
Copyright (c) 2026 Marc Herrmann, Frederik Dilling, Ingo Witzke https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
The article discusses an approach for learners to AI algorithms by means of context. This approach should enable the constitution of meaning by linking context and content. Q-learning is used as an example for this. In the study, students were videotaped as they explored the Q-learning algorithm and the transcripts were analysed using qualitative content analysis. The results indicate that the students use the context to solve comprehension problems and suggest that they are used for the purpose of constituting meaning. This clearly shows the potential of relevant contexts for constituting meaning when working with AI algorithms.
Copyright (c) 2026 Alissa Fock, Norbert Noster, Hans-Stefan Siller https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Wie nutzen mathematisch interessierte Kinder KI beim Problemlösen?
Generative Künstliche Intelligenz (KI) wird zunehmend als Werkzeug mit Poten-zial für das Mathematiklernen diskutiert. Insbesondere beim mathematischen Problemlösen, bei dem Schüler:innen auf Barrieren und inhaltliche Hürden stoßen, könnten KI-Chatbots Unterstützung bieten. Die konkreten Potenziale dieser Technologien sind bislang jedoch kaum empirisch untersucht. Die vorliegende Studie gewährt daher explorative Einblicke in die Nutzung generativer KI beim mathematischen Problemlösen. Dazu wurden 27 mathematisch interessierte Schüler:innen der Klassenstufen drei bis fünf in Paaren bei der freiwilligen Nutzung eines KI-Chatbots während des Problemlösens videografiert. Qualitative Analysen ihres Nutzungsverhaltens zeigen, dass der KI-Chatbot unterschiedliche Funktionen im Problemlöseprozess einnehmen kann. Jene KI-Nutzungsweisen sind eng mit bestimmten Phasen des Problemlöseprozesses verknüpft und wirken sich auf den Heurismeneinsatz aus.
Copyright (c) 2026 Julian Kriegel, Lukas Baumanns https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Lassen sich Wertüberzeugungen und Selbstkonzept zum Verständnis Künstlicher Intelligenz durch KI-Modellierungsworkshops fördern?
Inwiefern Lernende bereit sind, sich mit Künstlicher Intelligenz (KI) und ihrer Funktionsweise auseinanderzusetzen, hängt auch stark von ihrer Motivation ab. Im Beitrag stellen wir das Konzept von KI-Modellierungsworkshops im Rahmen von CAMMP vor und untersuchen in einer längsschnittlichen quantitativen Studie mit N=123 Schüler*innen, inwiefern die Workshops zu einer Motivationssteigerung in Bezug auf das Verstehen von KI beitragen. Dazu wurde Motivation im Rahmen der Erwartungs-Wert-Theorie konzeptualisiert und operationalisiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Workshops zwar nicht zu einer Zunahme der Wertüberzeugungen der Lernenden führen, jedoch das Selbstkonzept zum Verständnis von KI im Laufe der Workshops steigt.
Copyright (c) 2026 Sebastian Geisler, Marielena Menzel, Stephanie Hofmann, Benedikt Weygandt, Sebastian Bauer, Sarah Schönbrodt https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Einsatz von generativer KI zur Unterstützung mathematischer Modellierungsprozesse
Der Beitrag zeigt Chancen und Herausforderungen beim Einsatz generativer KI im Mathematikunterricht. In einer explorativen Studie wurden zwei generative KI-Modelle auf ihr Potenzial erkundet, Schüler:innen bei der Bearbeitung einer mathematischen Modellierungsaufgabe als Dialogpartner zu unterstützen. Ziel war es, Unterschiede in der Leistungsfähigkeit sowie die Akzeptanz dieser Technologien zu analysieren. Beide Modelle zeigten Potenziale, unterschieden sich jedoch in der Quali-tät, insbesondere hinsichtlich der adäquaten Umsetzung der im Prompt hinterlegten didaktischen Überlegungen. Nichtsdestotrotz äußerten die Schüler:innen eine große Akzeptanz bezüglich der Nutzung beider Modelle.
Copyright (c) 2026 Katrin Rolka, Michael Kallweit https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Analyse der Einstellung von Lehramtsstudierenden der Mathematik zur Nutzung von KI-Tools mittels Q-Methode
Der europäische Kompetenzrah-men DigCompEdu fordert von Lehrkräften zukünftig die Vermittlung von Kompetenzen im reflektierten Umgang mit Künstlicher Intelligenz (KI) an ihre Schüler:innen. Um auf diese Aufgabe vorbereitet zu sein, müssen angehende Lehrkräfte selbst über fundierte Kenntnisse und KI-Kompetenzen verfügen. Anhand der Q-Methode analysiert dieser Beitrag die Einstellungen von Lehramtsstudierenden der Mathematik zur Nutzung von KI-Tools und gleicht diese mit den Vorgaben des europäischen Kompetenzrahmens DigComp 2.2 ab. Es können drei zentrale Einstellungsprofile klassifiziert, besondere Ausprägungen dieser Gruppen identifiziert und Handlungsempfehlungen für die Lehrkräftebildung abgeleitet werden.
Copyright (c) 2026 Laura Jotschke https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Application possibilities of generative artificial intelligence in mathematical error analysis
Generative artificial intelligence (GenAI) has the potential to support teachers in routine tasks. This study investigates the use of GenAI in diagnostic activities using 200 simulated student errors in written arithmetic operations. The error analyses were carried out once with a basic prompt and optimised in a second phase using prompt engineering. Overall, the first positive results are evident, but the results make it clear that GenAI is not yet fully developed for reliable diagnostic support in the classroom without specific training.
Copyright (c) 2026 Prof. Dr. Nils Buchholtz, Dr. Franziska Peters https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Spezialisierte KI-Agenten als Partner im mathematischen Task Design:
Die zunehmende Integration von Künstlicher Intelligenz in Bildungskontexte hat ein breites Forschungsinteresse geweckt. Während KI-Technologien im Bildungssektor bereits vielfältig eingesetzt werden, fehlen explorative Untersuchungen zur partnerschaftlichen Zusammenarbeit zwischen Lehrkräften und KI. Die vorliegende Interviewstudie analysiert, wie Lehrkräfte spezialisierte KI-Agenten im mathematischen Task Design nutzen. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass der Einsatz von KI-Agenten ein breites Spektrum an Kompetenzen – von analytischen über technische bis hin zu reflexiven Fähigkeiten – erfordert und fördert. Die Lehrkräfte erkennen in den KI-Ausgaben wertvolle Impulse für Differenzierung und Kompetenzorientierung, setzen diese jedoch erst nach kritischer Reflexion und gezielter Anpassung ein.
Copyright (c) 2026 Franziska Peters, Sebastian Schorcht https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Künstliche Intelligenz in der Mathematikdidaktik: KI-gestütztes Forschen, Lehren und Lernen – Editorial
Künstliche Intelligenz entwickelt sich zu einer Schlüsseltechnologie, die mathematik-didaktische Forschung, Lehrkräftebildung und Mathematikunterricht nachhaltig verändert. Das vorliegende Themenheft ordnet diese Entwicklung ein und diskutiert Chancen, Herausforderungen sowie offene Forschungsfragen. Es zeigt, dass Künstliche Intelligenz weit über ein neues digitales Werkzeug hinausgeht und mathematische Erkenntnis-, Lehr- und Lernprozesse grundlegend verändert. Das Heft versammelt theoretische, empirische und entwicklungsorientierte Beiträge und gibt einen Überblick über den aktuellen Stand sowie zukünftige Perspektiven der mathematikdidaktischen Forschung zu Künstlicher Intelligenz.
Copyright (c) 2026 Sebastian Schorcht, Nils Buchholtz, Franziska Peters, Birgit Pepin https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Diskussionsimpuls zum Aufgreifen von Fragen der Angewandten Ethik im Mathematikunterricht
Es besteht breite Forderung zum Aufgreifen überfachlicher, gesellschaftlich-politisch relevanter Themen im Mathematikunterricht, oft verbunden mit der Notwendigkeit zum Austausch und der Reflexion über Normen. Dies stellt eine hohe Anforderung an Mathematiklehrkräfte und Unterrichtsmaterialien dar. In Form eines theoriegeleiteten Diskussionsimpulses wird in diesem Beitrag die Frage nach dem Einbeziehen von Themen der Angewandten Ethik im Mathematikunterricht erörtert. Bezugnehmend auf theoretische Analysen der Mathematik- als auch Philosophiedidaktik wird ein konstruktiver Vorschlag, die Erarbeitung von Orientierungswissen, unterbreitet sowie ein Unterrichtsvorschlag zu Klimagerechtigkeit skizziert. Auf diese Weise soll eine Anregung für eine aus Sicht des Autors notwendige Debatte entfaltet werden.
Copyright (c) 2026 Lukas Donner https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Re- and New-Interpretation - Processes when Interpreting Representations
When students are asked to work on mathematical tasks, a change of representation e. g. can help them to perceive new solution processes. This article looks at possible processes involved in changing representation, based on situations in which a change of representation does not initially appear to work as expected. The abduction schema is used to investigate how learners can transfer their developed ideas to alternative representations, either with or without changes. The focus is on examining the processes of re-interpretation and new-interpretation in order to describe various procedures involved in changing representations.
Copyright (c) 2026 Anna Breunig, Michael Meyer https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Variablen und ihre Aspekte im gebärdensprachlichen Mathematikunterricht – Eine Fallstudie mit Österreichischer Gebärdensprache
Im Beitrag wird eine Unterrichtsreihe in Österreichischer Gebärdensprache über Variablen vorgestellt und in einer Fallstudie, an der drei gehörlosen Schülerinnen und Schülern teilnahmen, die folgende Frage untersucht: Welche syntagmatischen Relationen bestehen zwischen den Gebärden der Lernenden über Variablen? Das Ziel ist, gebärdensprachorientierten Lernenden einen Unterricht anzubieten, der die Potenziale visuell-gestischer Sprachen fördert. Grundlagen sind Ergebnisse zu Relationen zwischen Gebärden über Variablen unter verschiedenen Aspekten. Die Ergebnisse zeigen, dass die Lernenden die meisten Relationen im Bereich des Kalkülaspektes bildeten.
Copyright (c) 2026 Flavio Angeloni https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Mathematical Study Readiness for STEM-Studies – How do Expert Mathematics Teachers Assess University Instructors' Expectations?
Previous studies provided a catalogue of the mathematical learning prerequisites that are regarded necessary for incoming STEM freshmen from the perspective of university instructors. The present study elicited 92 expert teachers’ views on how well these prerequisites 1) can be addressed by school mathematics education (implemented curriculum) and 2) are available in high school graduates (realized curriculum). We found that expert teachers regarded most of the prerequisites addressable by school mathematics education. In contrast, they indicated that only a few aspects are actually completely available to at least 50% of the high school graduates.
Copyright (c) 2026 Christoph Deeken, Irene Neumann, Aiso Heinze https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Zur Auffassung und Rekonstruktion individueller Vorstellungen im Rahmen des Grundvorstellungskonzeptes
Im Grundvorstellungskonzept ist eine Herleitung von Grundvorstellungen als Leitlinien für die Gestaltung von Lehr-Lern-Prozessen (normative Ebene) sowie eine Rekonstruktion individueller Vorstellungen (deskriptive Ebene) angelegt. Wie jedoch individuelle Vorstellungen erstens im Grundvorstellungskonzept aufgefasst und zweitens rekonstruiert werden können, wird in der Fachliteratur unterschiedlich erläutert oder bleibt implizit. Im Beitrag wird eine Auffassung individueller Vorstellungen für das Grundvorstellungskonzept vorgeschlagen und mit einem Vorgehen zur Rekonstruktion verknüpft. Die Auffassung und das Vorgehen werden illustriert an Analysen von Interviewausschnitten einer Studie zu Sinus und Kosinus.
Copyright (c) 2026 Tomma Jetses, Alexander Salle https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Civic statistical literacy in times of fake news
Digital media and the availability of data on an almost unlimited scale are radically changing our access to information. Given the abundance of data, people (students, citizens, ...) need to be aware of their limitations and potential biases as well as the limitations and potential errors of the statistical models and methods used. In order to increase resilience to misinformation, manipulation and fake news, we need to design our teaching in such a way that it supports the critical and informed use of data and models. The following article presents an innovative interdisciplinary concept and its implementation in teacher training programs
Themenschwerpunkt 2025: data literacy - theoretische Perspektiven, unterrichtliche Konzepte, Ansätze der Entwicklung
Copyright (c) 2025 Joachim Engel, Florian Weber-Stein, Dominik Kleinknecht https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Umgang mit großen Datensätzen zur Untersuchung von Medienaussagen
Die Untersuchung von Medienaussagen ist wegen der Zunahme von Falschmeldungen unumgänglich. Dabei können Mathematik und Daten helfen. Eine Typologie, welche die zur Untersuchung von Medienaussagen wesentlichen Praktiken beschreibt und klassifiziert, wird theoretisch hergeleitet. Anschließend werden Hinweise auf die Ausführung und exemplarische Ausgestaltung der Praktiken bei einer Aufgabenbearbeitung einer in dem Projekt „Strengthening Teachers’ Instructional Capabilities with Big Data“ entstandenen Aufgabe exemplarisch identifiziert. Qualitative Auswertungen zeigen, dass viele Hinweise auf die in der Typologie postulierten Praktiken bei der Aufgabenbearbeitung identifiziert werden konnten.
Copyright (c) 2025 Nina Unshelm, Hans-Stefan Siller, Sarah Digan, Vincent Geiger https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Data-based modeling as an implementation to develop statistical literacy
This paper presents a comprehensive exploration of data-based modeling as a strategic approach to develop statistical literacy among upper secondary students. We detail a process framework that was implemented as part of a student laboratory, following specific content and methodical design principles. We assess the model’s application, acknowledging its educational contributions, pinpointing areas requiring refinement, and identifying gaps in current understanding. The implementation demonstrated benefits, especially in fostering students’ engagement and comprehension of statistical concepts.
Copyright (c) 2025 Matthias Mohr, Luzia Hofer, Stefan Ufer https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Doch was sind Daten? Bedeutungsdimensionen eines vielschichtigen Begriffs
Im Fokus des Beitrags stehen Überlegungen zum Begriff der Daten, der im Diskurs zur ‚data literacy‘ als verbindendes Element erscheint. Zunächst setzt sich der Beitrag mit dem Datenbegriff in konzeptionellen Überlegungen zur ‚data literacy‘ an Hand ausgewählter Beiträge auseinander, die aus unterschiedlichen Fachkulturen hervorgehen. Daran anschließend werden Bedeutungen des Datenbegriffs durch eine begriffsgeschichtliche Annäherung aufgespürt. Der Beitrag schließt mit einem Ausblick auf Möglichkeiten, wie unterschiedliche Begriffsdimensionen und epistemische Konnotation an Hand von Beispielen thematisiert werden können.
Copyright (c) 2025 Eva Jablonka, Katharina Jablonka-Cohen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Kommunikative Rationalität für Statistical Literacy
Whereas data literacy focuses on an individual’s ability to utilize data, statistical literacy focuses on two interlocutor’s ability to interpret and communicate about data-based arguments. The communicative component of statistical literacy, however, remains underdeveloped in research discourse. This contribution illustrates a framework for the communicative component by adapting Habermas’ rationality constructs. The results of an empirical study show that the framework allows deep insights into students’ statistical literacy. This also allows a clearer specification of the relation between data literacy and statistical literacy.
Copyright (c) 2025 Christian Büscher https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Understanding significance tests (simulation-based)
Data literacy also includes skills for interpreting data, for example with the help of significance tests. However, there are many misconceptions about the meaning of significance tests. As part of a course for gifted students, inferential statistical methods were taught (simulation-based with R). The post-test shows: While the students can qualitatively assess after the workshop what it means when the p-value falls below the significance level, many are still subject to the so-called relevance fallacy. Finally, suggestions for the further development of the workshop are presented.
Copyright (c) 2025 Michael Rößner, Karin Binder, Stefan Ufer https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Civic Statistical Literacy: Konzept und praxisnahe Umsetzung am Beispiel des Klimawandels
Effective civic engagement in democratic societies requires active participation and a broad understanding of data and statistics on societal issues. However, statistics and data science education in schools and universities is often neither designed to teach relevant skills nor to improve students' statistical literacy. As an extension of statistical literacy, this paper introduces the sub-discipline of civic statistics. Civic statistics focuses on understanding and engaging with statistical information on societal issues as provided by the media, statistical offices, non-governmental organizations and other statistical providers. In this article, we present examples of possible application scenarios for teacher training and derive implications for the thematization of civic statistics in the context of teacher training.
Copyright (c) 2025 Rolf Biehler, Joachim Engel, Daniel Frischemeier, Susanne Podworny https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Algorithmische Mündigkeit als ein Aspekt von Data Literacy
The increasingly widespread use of algorithmic decision-making systems has social implications that responsible citizens should understand. In this article, the ability to reflect in particular is seen as an important foundation for developing a corresponding algorithmic literacy as part of data literacy. The aim of this article is to characterize students' reflections on the topic on an empirical basis in order to specify the professionalization content for prospective mathematics teachers more precisely.
Copyright (c) 2025 Carina Büscher, Katja Lengnink https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Data Literacy im Wissenschaftsjournalismus – Facetten journalistischer Datenkompetenz und Fortbildungsbausteine zu deren Schulung
The Stifterverband's Data Literacy Charter (2021) emphasises the importance of promoting data literacy. Journalists play a special role by disseminating data and facts and can make a significant contribution to shaping public opinion. Surprisingly, however, there are so far only anecdotal reports on typical errors in media representations but hardly any empirically verified findings on the data literacy of journalists. This article presents a training programme to promote science journalists' data literacy. The training was evaluated using pre- and post-tests, which provide an initial insight into which data literacy facets can be improved.
Copyright (c) 2025 Karin Binder, Markus Vogel https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Mit neuem Blick auf Statistik: Conceptual Change und systematische Fehler bei der Interpretation statistischer Graphen
In today's world, data plays a major role, which is why the correct handling of statistical graphs such as histograms, boxplots and dotplots is an important part of data literacy. However, systematic errors can occur when interpreting these graphs. In this article, these errors are examined in the light of conceptual change theory. It is shown that systematic errors in the interpretation of statistical graphs are based on conceptual difficulties. These can be traced back to the fact that previously learned basic concepts are not correctly adapted to new graphs.
Copyright (c) 2025 Ayline Heursen, Saskia Schreiter, Markus Vogel https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Zum Themenschwerpunkt „Data Literacy – Theoretische Perspektiven, unterrichtliche Konzepte und Ansätze der Entwicklung“
Editorial zum Themenschwerpunkt Data Literacy
Copyright (c) 2025 Markus Vogel, Katja Lengnink https://creativecommons.org/licenses/by/4.0